[閱讀筆記] HOW NOT TO BE WRONG - 前言：我什麼時候才會用到數學？

 

1. 學數學要計算定積分，猶如足球員要做體能訓練與柔軟操一樣。⚽ 假設你想成為職業足球員，你就必須做一堆反覆、無聊、表面上看來毫無關聯的訓練，例如，丟擲重物、繞著交通錐跑來跑去等。球員會從日復一日乏味的訓練中練出強度、速度、直覺與彈性，練習這些操練就是在學期踢足球。

2. ✈️ 二戰期間，結束轟炸任務的英國皇家空軍 (RAF, Royal Air Force) 戰機，機身都像多孔的瑞士乳酪，受傷的彈孔多位於機翼與機尾，引擎反而較少受創。這並非代表德軍不打引擎，而是被打到引擎的戰機都無法安全返航。你去醫院恢復室，就會發現腿上有槍傷的人數，會比胸部有槍傷的人多，這並非胸部比較不會吃子彈，而是胸部吃子彈的人難以倖存。

3. 裝甲安裝太多，飛機會飛不動；裝甲安裝太少，飛機被擊落機率大增。根據數學家的分析，反而將保護裝甲安裝在引擎，才是提升戰機安全返航的關鍵。在戰爭時期，勝利經常是少被擊落 5% 飛機，或者少消耗 5% 燃油的一方。這些都不是製作戰爭電影的素材，卻是打勝仗的關鍵，這裡面每一步都是數學。

4. 對數學家而言，彈孔問題就是存活者偏誤 (surviorship bias)，此狀況存在於我們日常生活中。📈 以共同基金為例，在分析基金表現時，常會漏掉已下架的基金。《財務評論》(Review of Finance) 在 2011 年計算 1995 ~ 2004 年間，Morningstar 大型平衡基金的績效表現：

	平均增長	平均年化報酬率
只看 2011 年還存活的基金	178.4%	10.8%
涵蓋完整近 5,000 檔基金	134.5%	8.9%

5. 數學宇宙分成四個象限，本書不打算講那些複雜又深刻的定理與猜想。本書只準備帶你逛逛左上角那個簡單又深刻的象限，它們只涉及一些「原則」，應用層面遠超出你認為的數學範圍，它們只是工具腰帶上好用的工具，適當的使用一定會幫助你不犯錯。