[閱讀筆記] HOW NOT TO BE WRONG - 第8章：歸渺法 (Reductio ad Unlikely)

 

1. 矛盾證法或歸謬法 (Reductio ad absurdum)：首先歸就是順著他的意思，謬就是反駁錯誤的。先布置一個與事實相反的想像世界，讓假的命題 (H) 設定為真，然後看著它在真實世界的壓力中被壓垮，這種論證法已透過時間考驗，甚至可回溯至亞里斯多德時代。

2. 在統計學，虛無假設的顯著性檢定，可以將其視為歸謬法的模糊版，或許可說是歸渺法 (reductio ad unlikely)。

3. 顯著性檢定會產生機率值 (p-value, probability value)，如果 p-value 很小，說明原假設情況的發生的概率很小，而如果出現了，根據小概率原理 (small probability principle)，我們就有理由拒絕原假設，p-value 越小，我們拒絕 H0 的理由越充分。在大家習慣採用 0.05 當作一個臨界，當研究的 p 值小於這個臨界值的時候就宣稱研究結果達到統計顯著，也就是說大家普遍同意接受 5%犯錯的可能性。

4. 「不可能」與「不太可能」是兩件事，不可能代表永遠不會發生，不太可能代表還是可能會發生。