[閱讀筆記] Standard Deviations: Flawed Assumptions... - 第十一章 德州神槍手 (The Texas Sharpshooter)

 第十一章  德州神槍手 (The Texas Sharpshooter)

癌症聚集恐慌

1.  即使是完全隨機的資料，也會出現資料群集現象。因此，我們沒必要根據這種現象尋找異想天開的解釋。遺憾的是，人們很難抗拒「每一種模式一定有其原因」的想法。

2. 如果你不相信，你可以拋 10 次硬幣，即使每次拋擲都是隨機，你也有 47% 的機率獲得連續四次正面或背面。

3. 在重複試驗中，隨著試驗次數的增加，事件發生的頻率趨於一個穩定值。大數法則的描述只出現或採樣都是「隨機 (randomly)」 的情況下成立。但這是指最後結果的「相對頻率」，單獨一次的結果絕非如此。最後的結果是趨向平均值，但是在整個過程中會出現許多相同結果或異常狀況。

4. 在賭場時，以下需謹記在心 (Ref: https://reurl.cc/V3gOXb)

我們的交易為時短暫，不適用大數法則 (Law of Large Numbers)。 我們的交易，每一筆都是隨機發生，與先前交易毫無關係。 有些類似結果看似連續發生，其實也都是隨機的。

5. 大數法則應用 (Ref: Statistics Hacks)

大數法則應用	說明
賭博	若在單一次試驗中，某個事件有一特定的發生機率，當執行無限次的試驗時，出現的比例就會接近那個機率。
誤差	樣本平均與母體平均之間的差異，會隨著樣本大小接近無限大而遞減、靠近零。
影響	樣本所代表的母體中重要的特性之數目會隨著樣本大小變大而遞增，就跟他們估計值的準確度一樣。

6. 1992 年瑞典有個研究試圖找出高壓電對健康的影響，他們收集了高壓電 300 公尺範圍內所有住戶的樣本長達 25 年，對超過 800 種疾病一一檢查發生率的統計差異。他們發現幼年白血病的發病率是一般人的4倍，還推動政府為此採取行動。然而，當比較超過 800 種疾病時，至少有一種疾病非常可能由於隨機效應而增加發病率。果不其然，後續的研究再也沒有發現電源線和幼年白血病的因果關係。(Ref: https://reurl.cc/v52z7a)

7. 德州神槍手謬誤 (Texas sharpshooter fallacy)，又稱為先射箭再畫靶，是一種因果謬誤，原用以形容流行病學上的集群錯覺，後衍伸泛指將統計上隨機產生的群集獨立出來，宣稱有統計顯著性的謬誤。通俗地講，就是在大量的數據/證據中刻意地挑選出對自己的觀點有利的數據/證據，而將其餘對自己不利的數據/證據棄之不用。(Ref: https://reurl.cc/v52z7a)

8. 要進行有效的統計檢驗，研究人員應該先畫靶，然後發射子彈。例如，首先論證高壓電塔可能導致癌症的原因，然後比較有高壓電塔與沒有高壓電塔住宅區的癌症發生率。

9. 在考察資料後，預測資料的形式是很容易且沒意義的。以高壓電引發癌症的錯誤研究為例，在觀測患有血友病的兒童後，又預測兒童白血病的做法是沒有意義的。當人們根據資料發明某種理論，如果理論沒有合理的基礎，又沒有得到新資料的驗證，這是無法讓人信服的。神槍手應僅僅畫出一個目標，而且應該在開槍前就畫靶，而非開槍後。人們發現的解釋需言之有理，且須得到新資料的檢驗。