[閱讀筆記] Standard Deviations: Flawed Assumptions... - 第九章 勝者的詛咒 (Regression)

 第九章 勝者的詛咒 (Regression)

回歸平均值／西克理斯特的愚蠢／古老的謬誤何曾消亡？／道瓊指數落榜生／冠軍窒息／尋找學院院長和靈魂伴侶

1.  回歸平均值 (regression to the mean) 是指「得分遠離平均值的人，在第二次測試中，往往會獲得更加接近平均值的得分現象」。例如，投資成功是對投資者才能的一種不完美測量，因此測驗結果會出現回歸均值的現象，平均看來，在任何一年做出最佳選股的投顧，在第二年都變得更加平庸。

2. 當老師說，經驗告訴她，批評比讚美更有效時，她不明白的是，這一切都由於回歸均值 (regression to the mean) ，學生的表現本來就是好好壞壞、起起伏伏，但是要記得，當學生的表現優於整體平均時再給讚美。(Ref: Thinking, Fast and Slow)

3. 當我們在面試應徵者時，也許第二輪面試比第一輪相較之下，沒有令人那麼印象深刻，有可能是應徵者怕我們失望，但更可能是他的第一輪面試超乎尋常的好，應徵者怕其表現回歸均值 (regression to the mean) 。篩選的過程是好的，但是不完美，所以我們應預期會回歸均值 (regression to the mean) ，不應感到驚訝，最優秀的候選人往往不能滿足期望。(Ref: Thinking, Fast and Slow)

4. 當你是零售連鎖店的經理，若你被要求明年度的業績要成長 10% 時，人會很自然的提出每家分店增加10％銷售量的解決方案。根據回歸均值 (regression to the mean)的概念，其實你該做的規劃是，低績效的分店增加超過 10％ 的銷售量，而其他績效較好的分店增加較少的銷售量。(Ref: Thinking, Fast and Slow)

5. 財務資產通常都有回歸均值 (regression to the means) 的傾向 (Ref: Bogle On Mutual Funds)

財務資產類別	回歸均值說明
普通股  (common stock)	普通股的績效最終會回歸到長期歷史資料的平均值。因為股票的收益絕大部分是由『殖利率』與『股利』的成長所決定，而這兩個因素的增長，則是基於日益激烈的競爭環境下所掙得的『營收成長』所決定，營收成長是有其極限的。
債券  (bond)	債券的績效由『利率』所決定，無論是長期、中期或是長期的債券，你無法預測利率的未來走向，利率走向會讓你的績效回歸均值。

6. 回歸是雙向的，因為它僅僅反映了「隨機波動」。身高很高的父母，通常子女會矮一點；身高很高的子女，通常父母會矮一些。這種現象不限於身高，回歸均值存在於無法靠觀測準確反映的任何遺傳特性中，包含身高、體重、智力、足部尺碼、頭髮密度等。異常的父母通常擁有不太正常的子女，異常的孩子通常擁有不太異常的父母。

7. 以調整道瓊工業平均指數 (DJIA, Dow Jones Industrial Average Overview) 成分股為例，1999 年發生四次輪替：Home Depot、Microsoft、Intel、AT&T 取代 Sears、Goodyear、Union Carbide、Chevron。Home Depot、Microsoft、Intel、AT&T 都是偉大的公司，但是接下來十年的表現都很糟糕。

8. 運動員的表現是對技能的不完美測量，因此它會回歸平均值。回歸是由「表現」相對於「能力」的波動導致，因此遠離均值的表現，反映了更加接近均值的能力。所以，不管我們查看下一年或上一年的成績，都會觀察到棒球選手打擊率的回歸均值現象。

9. 考慮運氣在運動員成功的表現，起一定的作用，凌駕於其他人之上的選手或團隊，幾乎都受到運氣的幫助，包含身體健康、幸運的反彈球、裁判誤判。但是，好運不會一直持續下去，非凡的成功也是。

10. 當學術能力和運動能力等特點得不到完美測量時，觀測到的表現差異會誇大實際能力差異。表現最優秀的人與平均水準的距離，很可能不像看上去那樣遙遠，表現最糟的人也是如此。因此，他們隨後表現將回歸均值。回歸均值也不是意味能力像均值收斂、大家很快會有平均水準，它只意味著，極端表現在經歷好運和壞運的群體間輪換。回歸均值也不代表成功和不成功的公司會走向令人沮喪的平庸。

11. 如果你不喜歡在某個重要的高風險考試上得到的分數，你該再考一次嗎？

均值迴歸 (regression toward the mean) 的現象
① 第一次得到最低分的人，第二次得到的分數會變高
② 第一次得到最高分的人，第二次得到的分數會變低
重考的決策準則	說明
① 你的分數	你的分數 < mean，你第二次有很高的機率會得到較高的分數。再試一次，這次你的研讀時間也可能不用花那麼多。 如果你的分數 > mean，只是沒有達到你想要的理想分數，不值得再花時間與精力去考第二次。
② 測驗可靠度	當測驗可靠度 (reliability) 越高，代表機率在決定分數上所扮演的角色就越小。 大多數的標準化測驗都會公佈他們的可靠度水平，我們可以將測驗直插入到測量的標準誤 (standard error) 方程式中，大致了解同一個人從測驗到再次測驗之間可能的分數變動。Standard Error=Standard Deviation1-Reliability