AWS Price Calculator Example

 AWS Cloud cost calculation example

Characteristic	Estimated Usage	Description
Utilization	100%	All infrastructure components run 24 hour per day, 7 days per week
Instance	t3a.xlarge	16 GB memory, 4 vCPU
Storage	Amazon EBS SSD gp2	1 EBS volume per instance with 30 GB of storage per volume
Data backup	Daily EBS snapshots	1 EBS volume per instance with 30 GB of storage per volume
Data transfer	Data in: 1 Tb/month Data out: 1 Tb/month	10% incremental change per day
Instance scale	4	On average per day, there are 4 instances running
Load Balancing	20 Gb/Hour	Elastic Load Balancing is used 24 hours per day, 7 days per week. It processes a total of 20 Gb/Hour (data in + data out)
Database	MySQL, db.m5.large instance with 8 GB memory, 2 vCPUs, 100 GB storage	Multi-AZ deployment with synchronous standby replica in separate Availability Zone

Cost breakdown

Elastic Load Balancing

Number of Network Load Balancers (1), Processed bytes per NLB for TCP (20 GB per hour)

EC2

Operating system (Linux), Quantity (4), Storage for each EC2 instance (General Purpose SSD (gp2)), Storage amount (30 GB), Instance type (t3a.xlarge)

Amazon Elastic IP address

Number of EC2 instances (1), Number of EIPs per instance (1)

Amazon RDS for MySQL

Quantity (1) db.m5.large, Storage for each RDS instance (General Purpose SSD [gp2]), Storage amount (100 GB)

Amazon Route 53

Hosted Zones (1), Number of Elastic Network Interfaces (2), Basic Checks Within AWS (0)

Amazon Virtual Private Cloud (Amazon VPC)

Data Transfer cost, Inbound (from: Internet) 1 TB per month, Outbound (to: Internet) 1 TB per month, Intra-Region 0 TB per month

估價單

參考連結

• AWS Pricing Calculator

• AWS Cloud cost calculation example - How AWS Pricing Works

[閱讀筆記] The Math of Life and Death - 結語 數學帶來的解放 (Epilogue)

 

1. 在現今社會，幾乎每件事都有一套數學道理，深深影響著我們如何溝通、如何從 A 點到 B 點，也徹底改變我們如何做買賣、如何工作、如何放鬆。不論是在法庭、病房、辦公室或家庭中，都能感受到數學的影響。

2. 數學的使用結果是善或惡，端看使用的人是誰。畢竟，數學計能揪出造假畫家，也能造出原子彈。顯然，在我們時常運用著各種數學工具時，也該好好瞭解這些工具隱藏什麼問題。有些功能你以為只是用來推薦朋友、量身打造廣告，但最後卻變成假新聞盛行、個人隱私遭到侵害。

3. 我們必須負起責任，從過去的數學錯誤中學習，避免未來再犯，或者更進一步，讓再犯的可能性完全消失。

謹慎/良善地使用數學	粗心/惡意地使用數學
將人類送上月球	摧毀數百萬美元的火星探測者號
成為分析犯罪的有力工具	讓無辜的人身陷囹圄
打造出挽救生命的尖端醫學工具	因劑量計算錯誤而奪人性命

4. 持冷靜、掌握數學

工具/概念	重點
數學建模	讓我們一窺未來前景，透過現有資料數據描繪世界的現況，更能提供一定的預知能力。 🦠 藉由數學流行病學，預見疾病的未來發展，讓我們能事前主動積極預防，而非事後被動進行治療。
最佳停止時機 (37% 法則)	讓我們在無法事先了解所有選項的情況下，有最大機會做出最好的選擇。 37% 法則不一定能讓你的人生找到完美伴侶或是保證找到車位，但是卻是數學家用模型告訴你如何面對一個既期待又怕錯過的未來。
個人基因組學	可能因此徹底改變我們對於未來疾病風險的理解，但還是得先符合前提：詮釋結果的方式必須標準化。 使用數學時，要留意不要超出合理的範疇。有些時候，數學絕對不是解決問題的適當工具；也有些時候，無疑必須有人工監督判斷。
均值回歸	協助你看穿許多另類療法，了解它們表面上的療效只是均值回歸，別讓江湖郎中阻礙我們接受真正能夠救命的治療。 💉 數學已經證明，疫苗能拯救脆弱的生命，讓疾病徹底消失，我們就絕對不能被反疫苗人士影響，去質疑疫苗功效。

1. 想讓數學為自己賦權，一大重點在於必須勇敢質疑那些運用這項武器的人，打破確定性的假象。只要我們能夠意識到絕對風險、相對風險、比率偏誤、不相等表達、抽樣偏誤，就會開始質疑報紙頭條大辣辣寫的統計數據、廣告裡講的「研究」、又或是政客嘴裡真假參半的訊息。

[閱讀筆記] The Math of Life and Death - ㊆ 易感者、感染者、排除者：將疾病控制在我們手中 (Susceptible, Infective, Removed: How to Stop an Epidemic)

 

1. 聲勢日益浩大的反疫苗接種運動，令全人類暴露於風險中；利用數學，我們才能對抗全球流行病。在種種攸關生死、希望能將疾病從地球掃除的作為中，數學正是一切核心。

2. 👩‍🔬🧪🧫💉 在 18 世紀，天花死亡率 20%、接種天花疫苗死亡率是 2%。1766年瑞士數學家 Daniel Bernoulli 第一次嘗試用統計數據分析問題。當時的數據目前仍被保存著，這個數據被用來分析天花的傳播和死亡率，並以此證明疫苗的效力。根據最後的分析結論，在天花肆虐的年代，只有 43% 的嬰兒能活到 25 歲；如果全民都接種天花苗，將有 50% 的嬰兒能活到 25 歲，當時的醫療水準不高，此增長顯示疫苗有大幅改善存活率。

3. 傳染病 S-I-R 模型 《The Model Thinker》https://reurl.cc/DZWd4m

S-I-R 模型說明
S (Susceptible，可能感染者)	有可能感染疾病的人
I (Infective，感染者)	確實染病、能傳染給別人的人
R (Removed，排除者)	已染病且痊癒或死亡者，不再是傳播病毒者
基本傳染數
S-I-R 模型設定了一個臨界點，稱為「基本傳染數」(basic reproduction number)，以 R0 表示。R0 等於「接觸機率」乘以「傳播機率」除以「復原機率」。疾病的 R0 如果 > 1，則可以透過人群傳播；如果 R0  < 1，則疾病會逐漸消失。 例如，流行性感冒的 R0 = 3；而透過空氣傳播的麻疹是 15；透過性接觸和共用針頭傳染的 HIV 病毒是 4。 估算 R0 的大小時，並不會假設人們因疾病而改變日常行為。但實際上若學校受到蝨子侵擾，家長可能會將小孩留在家中，藉此減少接觸機率；或者，家長可能會幫小孩剃頭，藉此降低接觸時的傳播機率，這些動作都會降低蝨子傳染的 R0。
疫苗接種閾值 (vaccination threshold)
如果沒有疫苗，隔離是一種高成本、但能解決疾病傳播問題的選項。如果疫苗已經研發成功，接種疫苗能有效預防疾病傳播，甚至不必所有人都接種疫苗，就能避免疾病傳播。 「疫苗接種閾值」(vaccination threshold) 代表需要接種疫苗來避免疾病傳播的臨界相關人群比例，由模型可以推導出計算公式為：疫苗接種閾值大於或等於「R0  減 1 之後，除以 R0 」。 疫苗接種閾值的大小，會隨著基本傳染數的增加而提高。若要避免基本傳染數為 6 的脊髓灰質炎（會造成小兒麻痺症）傳播，5/6 的相關人群必須接種疫苗；但若要避免基本傳染數為 15 的麻疹傳播，則需要 14/15 的相關人群接種疫苗。 推算出疫苗接種閾值，有助於制定公共衛生政策。如果接種疫苗者的占比太少，則疾病會持續傳播，因此，政府通常會接種超過SIR模型估算閾值的相關人群比例。而像是麻疹、脊髓灰質炎這類基本傳染數極大的疾病，政府會要求每個人都要接種疫苗。 有些人擔心疫苗會帶來副作用，因此不願參與疫苗接種計畫。如果擔心的人只占總人口一小部分，其他絕大多數人接種了疫苗之後，也能避免疾病傳播給未接種疫苗的人，流行病學家稱這種現象為「群體免疫」(herd immunity)，這等於是：選擇不注射疫苗的人，搭了注射疫苗的人群的順風車。
S-I-R 模型告訴我們
透過自我隔離此簡單的方法，就能減少疾病傳播機會，進而縮小疾病爆發規模； 許多餐飲業、學校、醫院的從業人員，都存在許多勉強出勤的狀況，勉強出勤 (presenteeism) 只會導致更多人生病，降低整體效率。如果你身體不適，就不該去上班。如果你待在家直到康復，就是讓自己從「感染者」重新分類為「排除者」； 勉強出勤最嚴重的是餐飲業，單單在美國， 2009 ~ 2012 年間就發生超過 1000 起的諾羅病毒感染事件，影響 21,000 人，而其中 70% 與服務人員生病有關。 疫情最後消散是因為沒有感染者 (Infective)，而不是因為沒有易感染者 (Susceptible)。

4. 接觸者追蹤 (contact tracing)

說明

流行病學專家不斷追溯許多受感染的世代，直到最初發病的那一個病例，也就是所謂的「零號病人」。

接觸者追蹤的功用

了解病毒傳播的複雜模式，設法預防未來再次爆發，讓我們能及時應對、控制疾病傳播。 任何人只要曾與感染者在潛伏期內有直接接觸，就必須隔離到證明未受感染為止；如果在隔離期間發現確實遭受感染，就須繼續隔離，直到確認不會再傳染該疾病為止。

5. 以 SARS 為例， R0  = 2，第一位患者是零號病人，會將 SARS 傳染給兩個人，這兩個人會再傳染給其他兩個人，以此類推。如果繼續這樣傳播，過了 10 代，就會超過千人被傳染；再過 10 代，總數將超過百萬人。

病毒傳播圖

病毒的發展

正如迷音的病毒式瘋傳、金字塔型騙局的擴張、細菌菌落的成長，R0 所預測的指數成長多半在幾代後就無以為繼。因為易感染者與感染者的接觸率逐漸降低，爆發最後最有高峰，接下來就是下降。 最終，就算已經沒有剩下任何感染者，疫情正式結束後，還是有一些易感染者從頭到尾都未受感染。

影響 R0 值的三項因素

① 人口規模、② 病毒傳染力 (force of infection)、③ 病患康復或死亡速度 ① ② 增加，R0 值增加，越可能會大爆發； ③ 增加，R0 值降低，康復快代表能將疾病傳染給他人的時間越短，疾病爆發可能性就越小。 對我們來說，只有前兩項是可控的；雖然可用抗生素或抗病毒藥物來治療，但康復或致死率是由治病病原體本身特性決定。

Re (有效傳染數, effective reproduction number)

指的是在疾病爆發過程的特定時間點上，每位感染者平均造成的續發感染人數 (secondary infection)。如果透過醫療干預將 Re 值 < 1 ，疾病就終將消散。

R0 值與疾病影響程度之間的關聯

R0 值對疾病控制很重要，但無法告訴我們疾病對患者的影響有多嚴重。麻疹的 R0 值約 12 ~ 18， Ebola (伊波拉病毒) 的 R0 值約 0.5，雖然麻疹傳播迅速，但與致死率高達 50%~70% 的 Ebola 相比，只能說小巫見大巫。 致死率高的疾病，通常傳染力很低，因為太快殺死病患，就會降低傳染機會；只有災難片才會看到致死率高、傳染力高的疾病。 雖然高致死率會提升對某個疾病的恐懼，但相較之下，R0 值高、致死率低的疾病，可能因感染人數更多，最終導致更多人病故。

6. 想減少疾病傳播，最有效的選項之一就是「接種疫苗」，讓民眾從易感染者 (S) 變成排除者 (R)，有效降低易感染者規模。然而，接種疫苗屬於預防措施，目的是減少疫情爆發的可能性；當疫情大爆發，想在有限的時間完成有效疫苗的研發與測試，往往是天方夜譚。

7. 對付動物的傳染病，最有效的方式是「撲殺」，此舉能快速降低 Re (有效傳染數, effective reproduction number) 到 1 以下。英國在 2001 年陷入口蹄疫風暴時，除了撲殺遭感染的動物以外，並採取「環形範圍撲殺」(ring culling)，將受感染的農場的半徑三公里內的動物 (不管是否有受感染) 全面撲殺，藉此讓傳染期從三週縮短到只剩幾天，快速且大幅下降 Re 值。撲殺未感染的動物，就是減少易感染的動物 (與Re 值相關因素之一)，從數學上就可以得知此舉能減緩疾病傳播。

8. isolation 隔離 / quarantine （隔離）檢疫 (https://reurl.cc/XlOxRD)

隔離 / 檢疫	說明
Isolation	將已經患病的人跟健康的人隔離開來，避免傳染疾病
Quarantine	隔開或限制可能與患者接觸的人的行為，看看他們是否有被傳染

9. 若是在未接種疫苗的人爆發疾病，無法實施撲殺的手段。然而，隔離檢疫 (quarantine) 與隔離 (isolation) 已被證明是有效的方法。將已感染者隔離 (isolation)，可以降低傳播速度；隔開或限制可能與患者接觸的人的行為 (quarantine)，則可減少易感染者族群。兩者都可降低 Re 值。

10. 歐洲最後一次爆發天花疫情是 1972 年的南斯拉夫，政府大舉徵用旅館，實施檢疫 (quarantine) 與隔離 (isolation) 政策，快速降低天花傳播。

11. 對於水痘之類相對輕症的疾病，若將染病與未染病的兒童互相隔離開來，將嚴重影響上課天數。數學模型還證明，若要求健康的孩子居家檢疫，將會讓他們在年紀較大時才感染水痘，將引發更嚴重的併發症。

12. Ebola 傳染期非常的長，在病患死亡後，屍體仍具有極高病毒量，任何與屍體接觸的人都可能遭受感染。更糟糕的是，獅子山的喪禮習俗，包含撫摸屍體，當地因喪禮而導致疫情大爆發。💀 根據 2014 年的研究，Ebola 的新增病例有 22% 來自喪禮，自從限制喪禮儀式後，終於控制 R0  值，並在 2016 年宣告疫情結束。

13. 兒童疾病會以週期性爆發模式反覆出現，原因在於 Re (有效傳染數) 值會隨著易感染的族群大小而變動。每次疫情大爆發，就會有大批沒有抗體的兒童遭到感染。

14. 群體免疫 (herd immunity) 是指，當免疫族群夠大，就足以減緩、甚至阻止疾病傳播，好比各種兒童疾病爆發之間會出現休眠期。這種群體效應有個令人意外的特性，不需要每個人都對疾病免疫，就能讓所有人口得到保護，只要讓 Re (有效傳染數) 值 < 1，傳播鏈就會斷掉，使得疾病無法傳播。

15. 群體要有多少比例才能達到免疫， R0 (基本傳染數) 是決定關鍵。假設有個人感染致命流感，假設他在為期一週的傳染期遇到 20 個易感染者，並傳染給其中的四個人，這流感的 R0 (基本傳染數) = 4、 Re (有效傳染數) = 4【圖一】；假設有一半的人曾接種疫苗，這流感的 R0 (基本傳染數) = 4、 Re (有效傳染數) = 2 【圖二】；假設有 3/4 的人曾接種疫苗，這流感的 R0 (基本傳染數) = 4、 Re (有效傳染數) = 1 【圖三】。對於 R0 (基本傳染數) = 4 的疾病，需要讓 3/4 的人接種疫苗，才能讓 Re (有效傳染數) < 1；換言之，若想達到群體免疫門檻，未接種疫苗的人口比例不能超過 1/R0 。

【圖一】	【圖二】	【圖三】

16. 舉例來說，水痘的 R0 (基本傳染數) = 10，也就是必須讓 9/10 的人免疫，才能讓剩下的人受到保護；麻疹的 R0 (基本傳染數) 約 12 ~ 18，需要92% ~ 95%的人口接種疫苗才行。

17. 事實證明，只要經常、仔細洗手，這個簡單舉動就能讓流感之類的呼吸道疾病 Re (有效傳染數) 值大幅減少 3/4。而對於某些疾病，更可能已經足以讓 R0 (基本傳染數) 值降到門檻值以下，使疾病無法爆發流行。

18. 接種疫苗是個理所當然、根本無須考慮的決定，不但可以保護自己，更可以保護家人、朋友、鄰居和同事。 WHO 的數據顯示，疫苗每年拯救數百萬人的生命，只要我們繼續改善全球的施打率，還能再多拯救幾百萬人。疫苗是預防致命疾病爆發的最佳機會，也是讓這些疾病永遠無法造成危害的唯一機會。