第四章 新的經濟學上帝 (Oops!)
政府債務臨界點／相關性等同於因果關係？／墮胎會減少犯罪嗎？／是我的錯
電腦可以迅速、正確地完成計算工作，但它不會考慮計算的意義與合理性。電腦只會做人們要求它做的事情，錯誤的問題只會得到錯誤的答案，例如，我想知道 169 的平方根，但我卻在鍵盤敲成 196，最後答案得到 14，這類錯誤稱為「計算誤差」，但其實是「人為誤差」。
2010 年，兩位哈佛教授 Camen Reinhart 與 Kengoff 發表一篇論文，得出當聯邦政府債務相對於國內生產總值 (GDP, Gross Domestic Product) 的比例超過 90% 時，國家經濟會陷入衰退。最終發現，計算過程因為 excel 公式拉錯，推導出錯誤的結論。
債務增加導致經濟衰退？這兩個有很強烈的關係嗎？還是因為經濟衰退，政府撒幣拯救經濟而導致債務增加？
第三章 被誤傳的謀殺之都 (Apples and Prunes)
若道瓊工業平均指數 (Dow Jones Industrial Average，DJIA) 當天開盤是 1,000 點，下跌 100 點是 -10% (令人恐慌)；若開盤是 10,000 點，下跌 100 點是 -1% (令人不快)。股價漲跌百分比變化是有用的資訊，不過有一些百分比變化有其誤導性。當基數 (base) 很小時，一個統計意外能產生巨大的 % 變化影響 (因為分母小)。
確認偏誤 (Confirmation bias) 是心理學上的一種現象，簡單的說，就是人們都會傾向於尋找能支持自己理論或假設的證據，忽略不能支持自己理論或假設的證據。這種選擇性的擷取資訊來強化自己理論或假設的現象，幾乎在每個人身上都看得到，但能意識到的人卻很稀少，更不要說能去盡力避免了。(Ref: Antifragile: Things That Gain from Disorder)
確認偏誤是人腦內建的，習慣性地去找因果關係、找解釋、甚至自我腦補。很可怕的是，它無時無刻不在發生作用的，若沒有內省的習慣，也很難發現自己的問題，更根本的是要修正自己的觀念，改正自己的「假設前提」，當生活中發生矛盾現象時，用來觸發自己的縝密思考，也就是 System 2 (Ref: https://reurl.cc/qmon7N )。
以下圖為例，美國啤酒銷量與已婚人口數量的相關性達到 0.99，面對此高度相關，能否推論飲酒會導致婚姻？或是婚姻導致飲酒？正確的解釋是，當人口隨時間增長，啤酒銷量也會跟著成長。類似的，婚姻、嬰兒、汽車、鞋子、大學入學率、心臟病等，都會隨著人口增長而增加，它們之間不必然存在關係。
當我們成功預測美式足球比賽、選舉、選股結果，就會高估自己的預估能力，證明自己真的是聰明人；若預測失敗，則歸因於自己運氣不好而已，如裁判不公、投票率太低、其他投資人不理性。
當人選擇性收集或是回憶訊息時，常帶有自己強烈的意見去解讀該事物時，確認偏誤便會產生。身為設計師，我們可以透過這種理性偏誤，去刺激消費者的感受與決定。確認偏差是設計使用者體驗時，一項強大的「勸敗方法」。 尤其是在消費者思考購買或購買後，「肯定與加深」消費者對產品的正面記憶，渴提升產品形象與未來二度購買的動力。(Ref: https://reurl.cc/GdQnyp )
在與某種替代方案進行比較前，我們無法確定某種藥物、療法、政策或策略的有效性。不過，請留意膚淺的比較，包括對大數或小數百分比變化的比較，對於除了隨時間增長以外沒有其他共同點的事物比較，以及與無關事物的比較。
第二章 不再神奇的超級暢銷書 (Garbage in, Gospel out)
如果我們讓電腦去做愚蠢的事情，它們也會忠實地遵從我們的命令，也就是 「garbage in, garbage out」。不管電腦多強大，輸出的價值取決於輸入的品質。人常常過度相信電腦生成的結果，不會審慎思考，盲目崇拜根據誤導性數字而生成的數據結果。
選擇性偏誤：我們很容易用刻板印象 (stereotype) 或一些極端的例子作為估計某些事件發生的概率的基礎，而忽視其他有關潛在可能性的證據。
要想做到完全不存偏見、不犯錯誤，對何人都是不可能的；但是有意識地避免偏聽、偏信，應該是個可以努力的方向。
倖存者偏差 (survivorship bias)，是一種認知偏差，其邏輯謬誤表現為過分關注於目前人或物「倖存了某些經歷」然而往往忽略了不在視界內或無法倖存這些事件的人或物。也就是說，我們現在所選擇的研究樣本並回顧過去時，只能看到倖存者。
做為資料科學家與分析師，更應慎重評估資料與全面性的思考，應評估是否可能存在無法觀察到的數據。實驗設計時更應該試著減少偏差，並且忠實呈現實驗的結果。
對於成功的企業、投資方法和婚姻進行回溯研究的所有書籍，都存在有倖存者偏差問題，包含企業如何成功、如何投資致富、婚姻持久的秘訣等。一個有效的檢驗方法是，找到擁有這些特點的企業或個人，然後查看他們未來 10 / 20 / 50 年後的表現。若否，我們僅是在考察過去，而非預測未來。
倖存者偏差 (survivorship bias) 回溯性研究的例子：《從 A 到 A+》本書，找出卓越與平庸的企業的差別：
我們很自然地會根據所看到的現象而得出結論，例如，工人的工資、受損的飛機、成功的公司等。我們應當還要考慮到沒看到的事情，例如，離職的員工，沒有返航的飛機、失敗的公司等。沒看到的資料與看到的資料一樣重要，甚至更加重要。為了避免倖存者偏差，應當從過去的資料開始，並展望未來。
第一章 模式、模式、模式 (Patterns, Patterns, Patterns)
混雜效應／選擇性報告與謊言／易受欺騙的本性／無論文，不生存／統計顯著性膜拜
【干擾效應】章魚保羅 (2008年1月26日－2010年10月25日) 是德國奧伯豪森 (Oberhausen) 一個水族館的一隻普通章魚，據稱這隻章魚能準確預測德國國家足球隊的比賽結果，因而有「章魚哥」、「保羅哥」之稱。章魚是色盲、能辨識明暗度、喜歡橫向形狀，這就能解釋其會選擇德國、西班牙、塞爾維亞等由三塊鮮豔的水平條文組成的國旗。國旗只是一個干擾因素，保羅不是挑選最佳的足球隊，而是牠喜歡的國旗。無所不知的保羅，只是一隻缺乏智商的章魚。
對於保羅的成功，另一種解釋是，許多人嘗試這種愚蠢的寵物預測把戲，用寵物來預測體育、彩券、股票領域。在 1000 個拋硬幣的人當中，一定會有一個人連續拋出 10 次正面；相同的道理，在那些嘗試寵物把戲的人當中，一定有一些人會成功。你覺得誰會獲得報導？是選獲勝隊伍的章魚？還是預測失敗的鴕鳥？這就是「選擇性報告」與「謊言」。
人類容易受騙，其實是因為老祖先遺留下的 DNA：我們很容易受到模式以及解釋模式的理論所迷惑；常緊盯支持這些理論的證據及忽視與之矛盾的證據。我們總是渴望不確定的世界變得更確定，渴望控制無法控制的事物，渴望預測無法預測的事物。
在大多數研究人員看來，< 0.05 的機率具有「統計顯著性」(statistical significance)。如果數據中的模式憑運氣出現的可能性不到 1/20，這種模式就被視為具有統計說服力。例如，章魚哥的預測具有統計顯著性，憑運氣獲勝的可能性 < 1% (116384)，但這是代表章魚哥很會預測嗎？
提升檢定力 (Power Up)：統計分析經常需要判斷在某個樣本中觀察到的一個特定的值是否是碰巧出現的，此過程稱為顯著性檢定 (test of significance)。顯著性檢定會產生機率值 (p-value, probability value)，如果 p-value 很小，說明原假設情況的發生的概率很小，而如果出現了，根據小概率原理 (small probability principle)，我們就有理由拒絕原假設，p-value 越小，我們拒絕 H0 的理由越充分。在大家習慣採用 0.05 當作一個臨界，當研究的 p 值小於這個臨界值的時候就宣稱研究結果達到統計顯著，也就是說大家普遍同意接受 5%犯錯的可能性。研究與統計學者於實驗結果常使用下列說法：
統計研究常見陷阱
檢定力並非找到顯著結果 (significant result) 的機率，它是某種關係「真的存在」時，找到該種關係的機率。檢定力的公式包含三個組成部分：
如何解讀研究發現
設計 5％ 作為顯著性水準的門檻是長期經驗的結果，也是社會科學和生醫科學常用的準則。如果 p=5％，即是指 100 次相同方法（但抽取的樣本不同）統計的結果，有 95 次會掉在信賴區間內，有 5 次會在信賴區間外。可是因為它太常用，導致一種錯覺，以為達到「顯著性水準」如 p 值 < 5％，就算是「驗證」了假設；如 > 5％，就算是否證了假設。例如，如果在藥物療物檢驗上，一次檢驗的結果，沒有達到 < 5％ 的顯著性水準，就結論說該藥物是無效的。換言之，把 p 值當成一種「確定性」的指標，那就在科學推論上犯了很大的錯誤。統計顯著性是一種「偽確定性」，p值的「內具不確定性」必須被牢記。(Ref: https://reurl.cc/NXOZYq )
如何判斷正確理論或胡謅？有兩種良方：常識與新數據。
我們往往會尋找重複出現的模式 (patterns)，並且相信我們觀察到的模式是有意義的。不要天真的以為重複出現的模式就是證據，我們需要一個符合邏輯、具有說服力的解釋，並且用新資料檢驗這種解釋。重複出現的模式 (patterns)有：
序言
許多明顯是錯誤的說法，卻每天出現在報章雜誌上。在資訊爆炸的時代，用毫無意義的資料指導我們的思考與行動，也難怪我們會反覆得到錯誤的推論，制定糟糕的決策。例如：
在資訊匱乏的時代，需千辛萬苦收集資料，反而能得出正確的結論；在資訊爆炸的時代，我們不再是缺乏資料，而是被眼前過多的資料所誤導。
本書目的是幫助我們遠離錯誤，包括外部錯誤和自己造成的錯誤。你將學到簡單的指導原則，用來測試他人或自己說出來的不可靠觀點。人們常用數據騙人，我們也經常用數據騙自己。
